TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar! Di bawah ini kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 142, kegiatan siswa Eksplorasi.

Kali ini akan membahas soal pada bab ke 3 yang berjudul Fungsi Trigonometri pada kegiatan siswa Eksplorasi tentang menemukan aturan sinus.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 142 di buku siswa Matematika Tingkat Lanjut kelas 11.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 142 sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2024.

Baca juga: Jawaban Latihan 7.3, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 255 256

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 142

Eksplorasi

Menemukan Aturan Sinus

Diberikan segitiga sembarang ABC dengan panjang sisi a, b, dan c seperti pada gambar berikut.

1. Gambarlah garis tinggi dari titik A yang memotong sisi BC, garis tinggi dari titik B yang memotong sisi AC, dan garis tinggi dari titik C yang memotong sisi AB.

Baca juga: Jawaban Latihan 7.3, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 253 254

Jawaban:

Gambar 3.17 menunjukkan segitiga ABC beserta garis-garis tingginya.

2. Labeli titik perpotongan garis tinggi dengan sisi AB, sisi BC, dan sisi AC secara berturut turut dengan P, Q, dan R.

Jawaban:

Titik-titik P, Q, dan R dapat dilihat pada Gambar 3.17.

3. Dari segitiga ACP, tentukan sin A.

Jawaban:

Dari segitiga ACP, sin A = CP/AC.

Baca juga: Jawaban Ayo, Berpikir Kritis, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 252

4. Dengan langkah yang sama, tentukan sin B dari segitiga BCP, sin B dari segitiga BAQ, dan sin C dari segitiga CAQ.

Jawaban:

Dari segitiga BCP dan segitiga BAQ, secara berturut-turut kita memperoleh

sin B = CP/BC

sin B = AQ/AB

Dari segitiga CAQ, kita memperoleh

sin C = AQ/AC

5. Dari sin A, sin B, dan sin C yang diperoleh, hubungan apa yang terlihat? Jelaskan.

Jawaban:

Berdasarkan nomor 3 dan 4, CP dan AQ muncul dua kali. Kita dapat mengubah persamaan pada kedua nomor tersebut yang memuat CP menjadi seperti berikut.

CP = AC sin A CP = BC sin B

Dengan demikian, kita memperoleh

AC sin A =  BC sin B

sinA/BC = sinB/AC

sinA/a = sinB/b

Dengan cara yang sama, kita mendapatkan

sinB/b = sinC/c

Dengan demikian, kita menemukan hubungan berikut.

sinA/a = sinB/b = sinC/c

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 142, Eksplorasi sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)